Principio fundamental de la hidrostática

Para explicar este principio imaginemos dos puntos A y B en el interior de un líquido, colocados a profundidades diferentes ha y hb, tal y como podemos observar en la imagen.

En esta situacion se puede afirmar que:

      Pa=p.g.ha
      Pb=p.g.hb 

Sabiendo esto para hallar la diferencia de las presiones de ambos puntos deberiamos realizar la siguiente operación

                                                           Pb-Pa= p.g.(ha-hb)

Esta es la expresión matemática del principio fundamental de la hidrostática que se podria enunciar de la siguiente manera:

La diferencia entre la presión de dos puntos a diferentes profundidades en el interior de un mismo liquido es igual al producto de la gravedad por la densidad de dicho líquido por la diferencia de profundidad de ambos puntos

Líquidos no miscibles

Con lo visto anteriormente sabemos que en basos comunicantes que contienen el mismo liqido las presiones en distintos puntos pero a la misma profundidad son iguales. Pero, ¿qué pasaria si se llenaran con liquidos de distintas densidades y por lo tanto no miscibles?

En esta situacion los liquidos se superpondrian pero sin embargo este suceso no alteraria el hecho de que dos puntos de una misma horizontal soportan las mismas presiones. Veamoslo con esta imagen

Para que se pueda cumplir la igualdad de presiones entre los puntos A y B se debe de cumplir la ecuacion mostrada a la derecha de la imagen. Esta expresión nos permite hallar la densidad de liquidos. si por ejemplo la coloracion amarilla representara un liquido cuya densidad desconocemos y la coloracion azul clara representara un liquido cuya densidad si conocemos podriamos hallar, sabiendo las respectivas alturas, la densidad del liquido amarillo.

Paradoja hidrostática

Hoy vamos a ver la paradoja hidrostática que resume, en cierto modo, el principio de la hidrostática. Para explicarlo tomaré esta imagen de patrón


Todos los puntos de este recipiente están sometidos a la misma presión hidrostatica, ya que, aunque la cantidad de líquido en cada recipiente es distinta, las profundidades a las que se encuentran los puntos son las mismas. Por lo que se deduce que no influye la forma de los recipientes. Entonces  se puede afirmar que:

        Pa = p.g.ha                                 p= a la densidad del líquido
        Pb= p.g.hb                                                      g= a la gravedad
        Pc=p.g.hc                                                       h= a la profundidad
        Pd=p.g.hd                                                       P= a la presión hidrostática

Puesto que Pa,Pb,Pc y Pd ,son iguales, podemos deducir que sus alturas son por lo tanto iguales. Al depender la presión de la altura, el líquido alcanza el mismo nivel en todos los recipientes.

Bueno tras varios días informándome sobre la hidrostática puedo decir que me alegro de haber elegido este tema para mi proyecto ya que lo veo sencillo de entender y muy práctico, ya que está muy presente en la vida cotidiana. Además no me ha resultado muy dificil indagar sobre ello y encontrar la información necesaria.

Y dicho esto creo que va siendo hora de hacer una introducción a esta parte de la física tan interesante. Empezaré con una definición:

La parte de la física que estudia las propiedades de los fluidos en quilibrio recibe el nombre de estática de fluidos, cuando ésta se encarga del estudio particular del agua, entonces se llama hidrostática.
Además de la definición de lo que es propiamente la hidrostática cabe destacar también otro término que será frecuente dentro de este apartado y que es "Presión Hidrostática",es decir, la fuerza originada por el peso del líquido, que actúa sobre el propio líquido y sobre las paredes que lo contienen.

Esta presión tiene ciertas características:

-Actúa en todas las direcciones
-Es directamente proporcional a la profundidad y a la densidad del líquido
-Es independiente a la forma del recipìente en el que reposa el líquido

Partiendo de esta introducción iremos extrayendo los principios y las fórmulas fundamentales que conforman la hidrostática.